Carlo Petronio è professore all’Università di Pisa. La sua ricerca verte sulla topologia in tre dimensioni. E quello che colpisce il profano è che dalla sua homepage si possono scaricare software per fare ricerca. Carlo, ci dici cos’è la topologia in tre dimensioni? Perché e come utilizzate questi programmi? Come lavori con i tuoi colleghi e collaboratori? Ci racconti anche un po’ della tua “vita da ricercatore”?

Trascurando le asperità, la superficie del mondo ci appare come quella di un piano: non abbiamo percezione del fatto che in realtà sia quella di una sfera. L’esperienza soggettiva del piccolo abitante di un grande mondo si chiama “punto di vista locale”, la conoscenza della forma del mondo per intero si chiama “punto di vista globale”. Il bello è che se anche il mondo avesse la forma globale di un enorme salvagente (a ciambella) il punto di vista locale sarebbe lo stesso, quindi seCristoforo Colombo se ne fosse uscito sostenendo che il mondo era un salvagente non si sarebbe meritato più oppositori di quanti non abbia avuto sostenendo che è una sfera. La topologia in tre dimensioni è lo studio della domanda “Quali sono le possibili forme globali per un mondo?”
spostata dalla dimensione due (punto di vista locale planare) alla dimensione tre (punto di vista locale spaziale). In sostanza: “Quali sono le possibili forme globali per l’universo?” Ce ne sono moltissime che noi matematici abbiamo proposto e studiato, e i cosmologi non sanno ancora quale sia quella giusta.

I computer ci servono perché abbiamo dei metodi per elencare modelli di universo sempre più complicati e studiarne le proprietà. Ci aiutano anche a rispondere a qualcuna delle domande cruciali che spesso ci poniamo: “Questo universo che propongo oggi non sarà per caso lo stesso di giovedì
scorso? Sembra così simile!” Oppure: “In questo universo, se parto da qui in questa direzione e procedo diritto, dopo quanto tempo sarò di nuovo qui?” Ciò richiede la manipolazione di quantità molto grandi di dati, farlo a mano sarebbe lunghissimo.

Ho collaboratori sparsi un po’ per tutto il mondo, soprattutto Francia, Stati Uniti, Australia e Russia, ci sentiamo quasi quotidianamente per posta elettronica, ci spediamo bozze di articoli, programmi di computer (che funzionano solo dopo che ce li siamo corretti a vicenda un sacco di volte), liste di universi… Diverse volte all’anno io visito qualcuno di loro e qualcuno di loro visita me a Pisa, ci mettiamo a disegnare universi alla lavagna, o gomito a gomito alla tastiera. Dopo qualche mese, quando siamo convinti di avere qualche universo che nessuno aveva mai trovato, o di avere capito di più della vita in un universo inventato da qualcun altro, finiamo l’articolo e lo mettiamo in rete, e il giorno stesso tutti gli altri topologi tridimensionali del mondo sanno che esiste e possono leggerlo.

Sempre dalla homepage di Carlo, si vede che la didattica ha un grande peso nella sua attività. Che ruolo ha l’insegnamento per te? E come vedi i giovani studenti?

Insegno corsi di base alla Facoltà di Ingegneria e qualche volta corsi avanzati, di dottorato, per studenti di matematica. Insegnare mi piace, anche se ammetto a volte di invidiare i colleghi all’estero (ad esempio in Francia) il cui lavoro consiste solo nella ricerca. Cerco di impiegare la
rete per ridurre il più possibile le difficoltà logistiche degli studenti: sul mio sito trovano informazioni aggiornate e affidabili sul programma del corso e sulle modalità d’esame, possono iscriversi agli appelli e scaricare gli appunti di teoria e migliaia di esercizi svolti.

Su questo mio atteggiamento ha contato un’esperienza personale. Ho un fratello ingegnere, poco più piccolo, e mi ricordo degli assurdi ostacoli che lui doveva affrontare durante gli studi: code di ore per iscriversi a un appello, professori in ritardo o introvabili, indicazioni bibliografiche inaffidabili. Questo mi faceva arrabbiare. Intendiamoci: io penso che l’università debba essere difficile (molto più difficile di quanto non sia ora), ma che la difficoltà debba essere nel merito. Voglio selezionare gli studenti sulla loro abilità a discutere le soluzioni di un sistema lineare 4×4 a due parametri, non sulla loro disponibilità a venire ore prima a lezione per prendere il posto.